Erstmal zum Thema: Die Schnittstellenbeschreibung wurde in diesem Kommentar verlinkt. Der ist leider nicht direkt mit einer Suche nach "3106" zu finden, aber mein Kommentar ist es und verlinkt darauf. Dort steht, dass der Anschluss mit dem Standard 1000BASE-BX (1310nm/1550nm) an einem SC/APC Stecker bereitgestellt wird (da steht APC CS, man muss ein wenig raten, was gemeint ist.) Du brauchst für eine Verlängerung oder Adaptierung eine SC/APC-SC/APC Kupplung (die wird aber "Adapter" genannt, nicht Kupplung) und ein passendes Patchkabel. Da die Fritzbox einen LC/APC Stecker haben will, würde der vorhandene Stecker auch dann nicht gehen, wenn noch genug Restlänge in der Basisplatte des CTS-3106 vorhanden wäre. Also: SC/APC Kupplung (Simplex) und SC/APC auf LC/APC Singlemode Simplex Patchkabel.
Was musst du beachten. Alles natürlich. Beim Kabelschutz solltest du vor allem Wert darauf legen, dass das Kabel vom Netzbetreiber nicht beschädigt wird. Dein Kabel ist im Problemfall schnell und billig auszutauschen.
Es gibt im wesentlichen zwei Stecker und zwei Schliffe, also vier zueinander nicht kompatible Kombinationen. SC-Stecker sind ungefähr so breit wie RJ45-Stecker. LC-Stecker sind etwa halb so breit. Beide gibt es mit geradem Schliff (PC oder UPC, welches ist egal) oder mit schrägem Schliff (APC). Gerader Schliff wird mit blauen Steckern gekennzeichnet. APC-Stecker sind grün. Nie blau gegen grün stecken. LC gegen SC geht schon physisch nur mit relativ teuren Adaptern. Wenn man den Steckertyp ändern muss, macht man das mit einem Kabel, das an den Enden verschiedene Stecker hat, und einer gleich-auf-gleich Kupplung, so wie oben beschrieben. Solche Kabel gibt es günstig in allen Varianten, die Kupplungen ebenfalls. Da wir hier über FTTH reden sind alle Fasern immer Singlemode Simplex. G.657 ist die biegetolerante Variante. Die haben keinen Nachteil gegenüber G.652, also sollte man nach Möglichkeit G.657 nehmen.
Zum "anderen" Thema: Wenn hier niemand geantwortet hätte, bis sich am Sonntag Nachmittag jemand Zeit nimmt, wäre das besser gewesen. Der Kommentar von HubeBube war etwas knapp aber gerechtfertigt. Die Information ist schon im Forum zu finden. Allein das ist schon ein wertvoller Hinweis. Er hatte halt keine Lust, die Information herauszusuchen. Darauf hat auch niemand Anspruch. Die anschließende Meta-Diskussion ist das, was dieses Thema getötet hat. Ich wünsche allen, auch dem Fragesteller, mehr Geduld.