Warum machst Du es nicht so, wie Du selber beschrieben hast: 5590 im Keller und 6591 im EG per LAN als Mesh-Repeater?
Als Mesh-Repeater sollte sie auch das DECT im Mesh machen können, so dass die Telefone weiterhin über die 6591 das DECT machen und somit kein Nachteil besteht, der irgendwelche speziellen Umbauten erfordert.
Sollte, weil für die 6591 will ich mangels dieser Box und manchen Einschränkungen bei Kabelboxen nicht garantieren, dass das geht, aber in der Familie habe ich das so mit zwei 7530ern im Einsatz. Die erste 7530 hängt am ONT im Keller, die zweite 7530 ist dann als Mesh-Repeater per LAN im ersten OG angeschlossen und an der hängen die DECT- und Kabeltelefone per Mesh. Bislang keine Probleme damit festgestellt. Telefoniefreigabe im Mesh muss man allerdings extra in beiden Boxen freigeben, geht nicht "automatisch".
Alternativ könnte man die zweite Fritzbox als Telefoniegerät an der ersten Fritzbox anmelden (so habe ich das bei mir selber), aber mit DECT im Mesh geht das inzwischen einfacher. Ging so noch nicht, als ich das bei mir eingerichtet hatte, und jetzt ändere ich das nicht.
Dritte Variante wäre, die erste Fritzbox gar keine Telefonie machen zu lasse und sich die 6591 direkt mit den SIP-Daten beim Provider anmelden zu lassen, davon würde ich aber abraten, wenn man eine PRoviderbox nutzt und nicht weiß, was man tut und gewillt ist, sich selber um Fehler zu kümmern.