Ich würde ganz pragmatisch im Speedport nachsehen, welche DNS Server vom Provider zugewiesen wurden. Unter der Annahme, dass Du die Server von O2 erhältst, auch wenn Du eine Telekom-Faser nutzt.
Eine Suchmaschine deiner Wahl kann dir dann Auskunft geben, wie die IP-Adressen der DNS-Server der Provider lauten.